私生子是一种民间叫法，在法律上把私生子称为非婚生子女。非婚生子女是男女双方在不具备合法婚姻关系时所生的子女。有些国家的法律规定，非婚生子女不能享有与婚生子女同等的权利。其地位远远低于婚生子女，其人身权利和财产权利也得不到保障。但我们国家，对非婚生子女不加任何歧视。《民法典》第一千零七十一条 ：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

婚生子女与非婚生子女，虽然在出生形式上是合法婚姻和非法婚姻的不同产物，但其法律地位却是相同的，承担相同的权利和义务。因此换句话说，婚生子女和非婚生子女享有同等继承权。因此，私生子享有继承权，也可以继承财产。

那么，私生子女该如何继承财产呢？

一、依据合法有效的遗嘱继承

若死亡人在死亡前，已立有效的遗嘱，且遗嘱中明确私生子有权继承相关财产，则私生子可依据遗嘱内容继承相应财产，其他任何人无权剥夺其继承权。

二、根据法定方式继承

《民法典》第一千一百二十七条规定 ： 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

若死亡人在死亡前没有书立遗嘱，则按照法律规定的法定继承方式，私生子作为第一顺位继承人，有权与死亡人的配偶、父母、婚生子女一起继承财产，其他任何人无权剥夺其继承权。

需要注意的是：不是在任何情况下非婚生子女都能继承父母遗产的。如果非婚生子女已与父母以外的人形成了收养关系，那么他们就不能再继承生父母的遗产，而只能继承养父母的遗产了。